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    高等数学数学词汇英汉对照表

    文章来源:北京中慧言翻译公司    更新时间:2018-12-17 17:12:35

    Advanced Mathematical Vocabulary  

    高等数学数学词汇英汉对照表 

     

    A  

    abscissa, X-coordinate    横坐标  

    absolute value    绝对值  

    absolute convergence    绝对收敛  

    acceleration    加速度  

    accumulating point    聚点  

    accuracy  精度  

    addition, add, sum, summation    和,求和,加法  

    adjugate matrix    转置伴随阵  

    algebra    代数  

    algorithm    算法  

    angle    角  

    antiderivative, primitive function    反导数,原函数  

    approach    趋近  

    arc    弧  

    area of a plane region    平面图形的面积  

    area of a plane region bounded by curves     由曲面围成的平面图形的面积 

    area of surface     曲面面积  

    assume, assumption    假设  

    asteroid    星形线  

    asymptote    渐近线  

    x-axis, y-axis    x 轴,y 轴  

    auxiliary equation, characteristic equation    辅助方程,特征方程  

     

    B  

    basis    基  

    boundary    边界  

    bounded by    被…所围成  

    boundedness    有界性  

     

     C  

    calculus    微积分  

    cardioid    心脏线  

    center of gravity    重心  

    center of mass    质心  

    centroid    形心  

    chain rule    链式法则  

    characteristic root    特征根  

    chord    弦 

    circle     圆  

    coefficient    系数  

    cofactor    代数余子式  

    column    列,elementary column transformation (operation)    初等列变换  

    combination    组合  

    comparison test     比较判别法  

    complex number    复数  

    composition of functions    复合函数  

    concave, concavity     凹,凹性  

    condition    条件,conditionally convergent    条件收敛  

    confidence interval    置信区间  

    cone    锥面  

    conj ugate    共轭  

    conjugate complex number    共轭复数  

    conjugate c urve    共轭曲线  

    consistent    相容  

    constant    常数  

    continuous    连续的  

    contour, level line    等值线,等高线  

    contradiction    矛盾,by contradiction    反证法  

    convergence, convergent    收敛,convergence test    收敛性判别法  

    convex, convexity     凸,凸性  

    coordinate system    坐标系,rectangular/cylindrical/spherical coordinate system    直角/柱面/ 

    球面坐标系,polar coordinate system    极坐标系  

    coordinates of vector     向量的坐标  

    corollary    推论  

    Cramer’s Rule    克拉默法则  

    cross product (or outer product, vector product)    叉积(或外积、向量积)  

    cumulant    积累量  

    cumulant generating function    积累量母函数  

    curve     曲面  

    cylinder    柱面  

     

    D  

    (is) defined to be    定义为  

    definite integral    定积分  

    definite integral with variable upper limit    积分上限函数  

    definition    定义  

    denominator    分母  

    denote, denote to be, denoted by    表示为  

    dependent variable     因变量  

    derivative     导数  

    determinant    行列式  

    diagonal    对角线,diagonalization of a marix    矩阵的对角化  

    diameter    直径  

    dimension    维,维数  

    directional angle    方向角  

    directional cosines    方向余弦  

    discrete    离散的  

    disk     圆盘,圆盘闭区域  

    divergent, divergence    发散  

    displacement    位移  

    first/second/nth derivative    一阶/二阶/n 阶导数  

    right-hand (left-hand) derivative    右(左)导数  

    difference, subtraction, subtract    差,减法,相减  

    differentiable    可倒的,可微的  

    differential    微分,differential calculus    微分学  

    discontinuity     间断,point of discontinuity    间断点  

    distribution    分布  

    normal distribution    正态分布  

    Bernoulli distribution    伯努利分布  

    binomial distribution    二项分布  

    Poisson distribution    泊松分布  

    negative binomial distribution    负二项分布  

    geometric distribution    几何分布  

    hypergeometric distribution    超几何分布  

    uniform distribution    均匀分布  

    exponential distribution    指数分布  

    Gamma distribution    伽马分布  

    Weibull distribution    韦伯尔分布  

    lognormal distribution    对数正态分布  

    chi-distribution    卡方分布  

    student t-distribution    学生t 分布  

    F-distribution    F 分布  

    division, divide, quotient    除法,相除,商  

    domain, natural domain    定义域,自然定义域  

    dot product (or inner product, scalar product)    点积(或内积、数量积)  

    double product    二重积分  

     

    E  

    eigenvalue, eigenvector    特征值,特征向量  

    element    元素  

    elementary transformation    初等变换  

    ellipse    椭圆  

    ellipsoid    椭球面  

    elliptic cylinder    椭圆柱面  

    entry     向量的分量,元素  

    equal, be equal to    相等,equation    等式  

    equilibrium    平衡  

    even function    偶函数  

    exclusive    互斥的  

    mutually exclusive    完全互斥  

    expansion    展开式  

    expectation (expected value)    期望  

    exponential function    指数函数  

    expression    表达式,express y in terms of x    将y 表示为x  的一个式子  

    exterior point    外点  

    absolute/global extreme values    最大最小值  

    relative/local extreme values    极值 

     

     

    factorial     阶乘  

    find, compute, evaluate    计算  

    first-order linear differential equation    一阶线性微分方程  

    first-order separable differential equation    一阶可分离变量微分方程  

    focus    焦点  

    formula    公式  

    fraction    分数  

    proper fraction,    真分数,improper fraction    假分数  

    function     函数  

    function determined implicitly by equation     由方程确定的隐函数  

    function determined by parametric equation     由参数方程确定的函数  

    Foundation Theorem of Calculus    微积分基本定理  

    fundamental solution 基础解  

     

    G  

    Gauss-Jordan Elimination     高斯-若尔当消元法  

    general equation of a plane    平面的一般式方程  

    general solution    通解  

    generator    分母  

    geometry    几何  

    geometric meaning (interpretation, significance) of derivative    导数的几何意义  

    given    给定,设  

    gradient    梯度  

    gradient vector    梯度向量  

    graph of a function     函数图像  

    gravitational force     引力  

     

    H  

    hemisphere    半球面  

    homogeneous equation    齐次方程  

    horizontal    水平  

    horizontal asymptote    水平渐近线  

    hydrostatic force    水压力  

    hyperbola    双曲线  

    hyperbolic cylinder    双曲柱面  

    hyperboloid    双曲面  

    hyperboloid of one sheet    单页双曲面  

    hypothesis    假设、题设  

    hypothesis testing    假设检验  

     

    I  

    identity    恒等式  

    imaginary part    虚部  

    improper integral    反常积分  

    increment    增量  

    indefinite integral    不定积分  

    independent variable     自变量  

    indeterminate form    未定式  

    index    指标  

    inequality    不等式  

    infinitesimal    无穷小量  

    infinitesimal of higher order    高阶无穷小  

    equivalent of infinitesimals    等价无穷小  

    inflection point    拐点  

    initial-value problem    初值问题  

    integer    整数  

    positive (negative) integer    正(负)整数  

    integral    积分  

    integral calculus    积分学  

    integrating factor    积分因子  

    Lebesgue integral    勒贝格积分  

    Riemann integral    黎曼积分  

    integrable    可积的  

    integrable with variable upper limit    积分上限函数  

    integrand    被积函数  

    integration by parts    分部积分法  

    integration by substitution    换元积分法  

    integration curve    积分曲线  

    intercept    截距,x-intercept    x 轴上的截距  

    interior point     内点  

    Intermediate value Theorem    介值定理  

    intersect    相交  

    intersection    交集  

    interval    区间  

    closed (open) interval     闭(开)区间  

    interval of convergence    收敛区间  

    inverse    反、逆  

    inverse function    反函数  

    inverse matrix    逆矩阵  

    inverse trigonometric function    反三角函数  

    inversely proportional to    反比与  

    irrational number    无理数  

    iterated integral    累次积分  

    iteration    秩代  

     

    J   

    Jacobian  matrix    雅各比矩阵  

     

    L  

    laminar    平面薄片  

    Law of Parallelogram    平行四边形法则  

    lemma    引理  

    length of an arc    弧长  

    let    设、令  

    limit    极限  

    right-hand (left-hand) limit    右(左)极限  

    the limit of a sequence    数列极限  

    the limit of f(x) as x approaches x      当x 趋近于x              时f(x) 的极限  

    the limit of f(x) as x approaches infinity     当趋近与无穷大时f(x) 的极限  

    line integral     曲线积分  

    line segment    线段  

    linear algebra    线性代数  

    linear approximation    线性逼近  

    linear combination    线性组合  

    linear function    线性函数  

    linear operations    线性运算  

    linearly dependent (independent)    线性相关/无关  

    logarithmic differentiation    对数求导法  

    logarithmic function    对数函数  

    lower limit    积分下限  

     

    M  

    mapping    映射  

    mathematics induction    数学归纳法  

    matrix, matrics    矩阵  

    block matrix    分块阵  

    diagonal matrix 对角阵  

    elementary matrix    初等矩阵  

    identity matrix    单位矩阵  

    unit matrix    单位矩阵  

    invertible matrix    可逆矩阵  

    singular matrix    奇异阵,降秩阵  

    non-degenerate matrix    非退化阵  

    scalar matrix 数量阵  

    square matrix    方阵  

    orthogonal matrix    正交阵  

    symmetric matrix    对称阵  

    skew-symmetric matrix    反对称阵  

    full rank matrix    满秩阵  

    maximum    最大值  

    maximal linearly independent subset    最大线性无关组  

    mean value theorem    中值定理  

    median   中位数  

    minimum    最小值  

    mixed product, box product    混合积  

    mode    众数  

    moment    矩量  

    moment matrix    矩量矩阵  

    moment generating function    矩量母函数  

    moment of a force    力矩  

    moment of inertia about x-axis    关于x 轴的转动惯量  

    monotonely decrease    单调减少  

    monotonely increase    单调增加  

    monotonicity    单调性  

    multiplication, multiple, product    积,乘法,相乘  

    multivariable function    多元函数  

     

    N  

    natural number     自然数  

    natural domain      自然定义域  

    necessary condition    必要条件  

    neighborhood    邻域  

    deleted neighborhood    去心邻域  

    nontrivial solution    非平凡解  

    norm     范数  

    normal line    法线  

    normal plane    法平面  

    normal vector    法向量  

    notation    记号  

    numerator    分子  

     

    O  

    odd function    奇函数  

    order    次序/ 阶/导数的阶/矩阵的阶/行列式的阶  

    operation    运算  

    optimization    最优化  

    order-reducible differential equation    可降阶微分方程  

    ordinary differential equation (ODE)     常微分方程  

    ordinate, y-coordinate    纵坐标  

    orthogonal    正交的  

    orthogonal basis    正交基  

    orthonormal basis    规范正交基  

    oscillatory    振动的  

     

    P  

    parabola    抛物线  

    parabolic cylinder    抛物柱面  

    paraboloid    抛物面  

    parallel to    平行于  

    parallelogram    平行四边形  

    parameter    参数  

    parametric equations of a line    直线的参数方程  

    parity of a function    函数的奇偶性  

    partial derivative    偏导数  

    first partial derivative    一阶偏导数  

    mixed higher  partial derivative    高阶混合偏导数  

    part    部分  

    integration by parts    分部积分法  

    partial differential equation (PDE)    偏微分方程  

    partial fraction decomposition    部分分式分解  

    partial sum sequence    部分和数列  

    particular solution    特解  

    pencil of planes    平面束  

    period of a function    函数的周期  

    periodic function    周期函数  

    permutation    排列  

    perpendicular to    垂直于  

    plane    平面  

    plane region    平面图形  

    plane rectangular coordinate system    平面直角坐标系  

    plane analytic geometry    平面解析几何  

    point    点  

    common point    公共点,交点  

    point-normal equation of a plane    平面的点法式方程  

    polar coordinate system    极坐标系  

    polygon    多边形  

    polynomial function    多项式函数  

    position function    位置函数  

    power    乘幂  

    power function    幂函数  

    power series    幂级数  

    probability    概率  

    probability density function    概率密度函数  

    probability generating function    概率母函数  

    probability mass function    概率质量函数  

    problem, question     问题  

    product    乘积  

    projection    投影  

    proof, prove    证明  

    properties    性质  

    proportional to    正比于  

    inversely proportional to    反比与  

    proposition    命题  

    pyramid    棱锥  

     

    Q  

    quadratic    二次的,二次  

    quadrature    积分过程,正交的  

    quadric surfaces    二次曲面  

    quality    质量  

    quantity    数量  

    quotient    商  

     

    R  

    radian    弧度  

    radius    半径  

    random variable    随机变量  

    rank of a matrix    矩阵的秩  

    range    值域  

    the rate of change of y with respect to x    y 关于x  的变化率  

    rational function    有理函数  

    rational number    有理数  

    ratio test     比值判别法      

    real number    实数  

    rectangle    矩形  

    regression     回归 

    linear regression    线性回归  

    related rate of change    相关变化率  

    right circular cylinder     圆柱面  

    right-hand coordinate system    右手坐标系  

    root-extract    开根  

    root of an equation    方程的根  

    root test    根值判别法  

    rose of three loops    三叶玫瑰线  

    row    行  

    elementary row transformation (operation)    初等行变换  

     

    S  

    saddle    马鞍面  

    sample    样本  

    scalar    数量,标量  

    secant    正割  

    secant line    割线  

    second-order homogeneous linear equation with constant coefficient    

    二阶常系数齐次微分方程  

    second-order nonhomogeneous linear equation with constant coefficient   二阶常系数非齐次微分方程  

    sequence    数列  

    series    级数  

    infinite series    无穷级数  

    Taylor series (expansion)    泰勒公式  

    set    集合  

    show    证明  

    single variable function    一元函数  

    slope    斜率  

    space    空间  

    vector space     向量空间  

    linear space    线性空间  

    space analytic geometry    空间解析几何  

    2D(Dimension) space    二维空间  

    space rectangular coordinate system    空间直角坐标系  

    squeeze  rule    夹逼准则  

    solid    立体  

    solid of revolution    旋转体  

    solution, solve    解  

    general solution    通解  

    particular solution    特解  

    speed    速率  

    span    生成,张成  

    sphere      球面  

    standard deviation (std)  标准差  

    state    叙述  

    stationary  point    驻点  

    stochastic     随机的  

    stochastic differential equation (SDE)     随机微分方程  

    straight  line    直线  

    subset    子集  

    subspace    子空间  

    substitute, substitution    代入,置换  

    integration by substitute    换元积分法  

    sufficient condition    充分条件  

    sum, summation    和,求和  

    sum of a series    级数的和  

    suppose, supposition    假设  

    surface integral     曲面积分  

    symbol    符号  

    symmetry, symmetric    对称  

    symmetric equations of a line    直线的对称式方程  

    system of equations    方程组  

    system of linear equations    线性方程组  

     

    T  

    tangent    正切  

    tangent line    切线  

    tangent plane    切面  

    theorem     定理  

    transformation    变换  

    translation    平移  

    trajectory    轨迹  

    trapezoid    梯形  

    triangle    三角形  

    trigonometric function    三角函数  

    hyperbolic trigonometric function    双曲三角函数  

    triple integral    三重积分  

    total differential    全微分  

    total increment    全增量 

     

    U  

    unbiased    无偏的  

    union    全集  

    unit vector    单位向量  

    unknown    未知数  

    upper  limit    积分上限  

     

    V  

    value    值  

    variable    变量,可变的  

    variance    方差  

    vector     向量 

    n-dimensional vector    N 维向量  

    velocity    速度  

    verify    证明  

    vertex    顶点   (复数vertices)  

    vertical    验证  

    vertical asymptote    铅直渐近线  

    volume of a solid    立体体积  

    the volume of a solid of revolution    旋转体的体积  

     

    W  

    the work done by a force    某力所做的功  

     

    Z  

    zero    零  

    zeros of a polynomial    多项式的零点  

     

     

    Mathematical Sentence Patterns  

     

    1.    If   ……  , (then)  ……    (若设……,则有……)  

    2.    Let  ……  , then   …… .    Therefore  ……  , so   ……  (令……,则……   ;于是……,因此……)  

    3.    By   ……  , we have   ……   (根据……,可得……)  

    4.    Prove (that)  ……   (证明……)  

    5.    Compute that  ……  (计算……)  

    6.    Given  ……  , find   ……  (设……,证明……)  

    7.    Solve the equation for y in terms of x   (将方程中的y 关于x 解出来)  

    8.    Since  ……  , (we have, it follows that)  ……   (因为……,所以可推得……)  

    9.    Assume (suppose) that   ……  , then   …….    Hence,  ……   (假设……,则有……;因此…… ) 

    10.  By hypothesis  ……  , hence   ……, and therefore   ……   (根据题设……,可得……,因此……)  

    11.  The above results imply that  ……   (根据上述结果可得……)  

    12.  When   ……  ,   ……   becomes  ……  (当……时,……变为……)  

    13.  Similarly   ……(相似的/ 同理可得……)  

    14.  In general  ……   (一般的……) 

    15.  Specially   ……   (特别的……) 

    16.  Without loss of generality, we assume that ……   (不失一般性,可设……)  

    17.  Substitute a for x in (*), we obtain……   (在(*)中用a 代替x ,可得……)  

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