高等数学数学词汇英汉对照表

Advanced Mathematical Vocabulary  

高等数学数学词汇英汉对照表 

A  

abscissa, X-coordinate    横坐标  

absolute value    绝对值  

absolute convergence    绝对收敛  

acceleration    加速度  

accumulating point    聚点  

accuracy  精度  

addition, add, sum, summation    和，求和，加法  

adjugate matrix    转置伴随阵  

algebra    代数  

algorithm    算法  

angle    角  

antiderivative, primitive function    反导数，原函数  

approach    趋近  

arc    弧  

area of a plane region    平面图形的面积  

area of a plane region bounded by curves     由曲面围成的平面图形的面积 

area of surface     曲面面积  

assume, assumption    假设  

asteroid    星形线  

asymptote    渐近线  

x-axis, y-axis    x 轴，y 轴  

auxiliary equation, characteristic equation    辅助方程，特征方程  

B  

basis    基  

boundary    边界  

bounded by    被…所围成  

boundedness    有界性  

 C  

calculus    微积分  

cardioid    心脏线  

center of gravity    重心  

center of mass    质心  

centroid    形心  

chain rule    链式法则  

characteristic root    特征根  

chord    弦 

circle     圆  

coefficient    系数  

cofactor    代数余子式  

column    列，elementary column transformation (operation)    初等列变换  

combination    组合  

comparison test     比较判别法  

complex number    复数  

composition of functions    复合函数  

concave, concavity     凹，凹性  

condition    条件，conditionally convergent    条件收敛  

confidence interval    置信区间  

cone    锥面  

conj ugate    共轭  

conjugate complex number    共轭复数  

conjugate c urve    共轭曲线  

consistent    相容  

constant    常数  

continuous    连续的  

contour, level line    等值线，等高线  

contradiction    矛盾，by contradiction    反证法  

convergence, convergent    收敛，convergence test    收敛性判别法  

convex, convexity     凸，凸性  

coordinate system    坐标系，rectangular/cylindrical/spherical coordinate system    直角/柱面/ 

球面坐标系，polar coordinate system    极坐标系  

coordinates of vector     向量的坐标  

corollary    推论  

Cramer’s Rule    克拉默法则  

cross product (or outer product, vector product)    叉积（或外积、向量积）  

cumulant    积累量  

cumulant generating function    积累量母函数  

curve     曲面  

cylinder    柱面  

D  

(is) defined to be    定义为  

definite integral    定积分  

definite integral with variable upper limit    积分上限函数  

definition    定义  

denominator    分母  

denote, denote to be, denoted by    表示为  

dependent variable     因变量  

derivative     导数  

determinant    行列式  

diagonal    对角线，diagonalization of a marix    矩阵的对角化  

diameter    直径  

dimension    维，维数  

directional angle    方向角  

directional cosines    方向余弦  

discrete    离散的  

disk     圆盘，圆盘闭区域  

divergent, divergence    发散  

displacement    位移  

first/second/nth derivative    一阶/二阶/n 阶导数  

right-hand (left-hand) derivative    右（左）导数  

difference, subtraction, subtract    差，减法，相减  

differentiable    可倒的，可微的  

differential    微分，differential calculus    微分学  

discontinuity     间断，point of discontinuity    间断点  

distribution    分布  

normal distribution    正态分布  

Bernoulli distribution    伯努利分布  

binomial distribution    二项分布  

Poisson distribution    泊松分布  

negative binomial distribution    负二项分布  

geometric distribution    几何分布  

hypergeometric distribution    超几何分布  

uniform distribution    均匀分布  

exponential distribution    指数分布  

Gamma distribution    伽马分布  

Weibull distribution    韦伯尔分布  

lognormal distribution    对数正态分布  

chi-distribution    卡方分布  

student t-distribution    学生t 分布  

F-distribution    F 分布  

division, divide, quotient    除法，相除，商  

domain, natural domain    定义域，自然定义域  

dot product (or inner product, scalar product)    点积（或内积、数量积）  

double product    二重积分  

E  

eigenvalue, eigenvector    特征值，特征向量  

element    元素  

elementary transformation    初等变换  

ellipse    椭圆  

ellipsoid    椭球面  

elliptic cylinder    椭圆柱面  

entry     向量的分量，元素  

equal, be equal to    相等，equation    等式  

equilibrium    平衡  

even function    偶函数  

exclusive    互斥的  

mutually exclusive    完全互斥  

expansion    展开式  

expectation (expected value)    期望  

exponential function    指数函数  

expression    表达式，express y in terms of x    将y 表示为x  的一个式子  

exterior point    外点  

absolute/global extreme values    最大最小值  

relative/local extreme values    极值 

F  

factorial     阶乘  

find, compute, evaluate    计算  

first-order linear differential equation    一阶线性微分方程  

first-order separable differential equation    一阶可分离变量微分方程  

focus    焦点  

formula    公式  

fraction    分数  

proper fraction,    真分数，improper fraction    假分数  

function     函数  

function determined implicitly by equation     由方程确定的隐函数  

function determined by parametric equation     由参数方程确定的函数  

Foundation Theorem of Calculus    微积分基本定理  

fundamental solution 基础解  

G  

Gauss-Jordan Elimination     高斯-若尔当消元法  

general equation of a plane    平面的一般式方程  

general solution    通解  

generator    分母  

geometry    几何  

geometric meaning (interpretation, significance) of derivative    导数的几何意义  

given    给定，设  

gradient    梯度  

gradient vector    梯度向量  

graph of a function     函数图像  

gravitational force     引力  

H  

hemisphere    半球面  

homogeneous equation    齐次方程  

horizontal    水平  

horizontal asymptote    水平渐近线  

hydrostatic force    水压力  

hyperbola    双曲线  

hyperbolic cylinder    双曲柱面  

hyperboloid    双曲面  

hyperboloid of one sheet    单页双曲面  

hypothesis    假设、题设  

hypothesis testing    假设检验  

I  

identity    恒等式  

imaginary part    虚部  

improper integral    反常积分  

increment    增量  

indefinite integral    不定积分  

independent variable     自变量  

indeterminate form    未定式  

index    指标  

inequality    不等式  

infinitesimal    无穷小量  

infinitesimal of higher order    高阶无穷小  

equivalent of infinitesimals    等价无穷小  

inflection point    拐点  

initial-value problem    初值问题  

integer    整数  

positive (negative) integer    正（负）整数  

integral    积分  

integral calculus    积分学  

integrating factor    积分因子  

Lebesgue integral    勒贝格积分  

Riemann integral    黎曼积分  

integrable    可积的  

integrable with variable upper limit    积分上限函数  

integrand    被积函数  

integration by parts    分部积分法  

integration by substitution    换元积分法  

integration curve    积分曲线  

intercept    截距，x-intercept    x 轴上的截距  

interior point     内点  

Intermediate value Theorem    介值定理  

intersect    相交  

intersection    交集  

interval    区间  

closed (open) interval     闭（开）区间  

interval of convergence    收敛区间  

inverse    反、逆  

inverse function    反函数  

inverse matrix    逆矩阵  

inverse trigonometric function    反三角函数  

inversely proportional to    反比与  

irrational number    无理数  

iterated integral    累次积分  

iteration    秩代  

J   

Jacobian  matrix    雅各比矩阵  

L  

laminar    平面薄片  

Law of Parallelogram    平行四边形法则  

lemma    引理  

length of an arc    弧长  

let    设、令  

limit    极限  

right-hand (left-hand) limit    右（左）极限  

the limit of a sequence    数列极限  

the limit of f(x) as x approaches x      当x 趋近于x              时f(x) 的极限  

the limit of f(x) as x approaches infinity     当趋近与无穷大时f(x) 的极限  

line integral     曲线积分  

line segment    线段  

linear algebra    线性代数  

linear approximation    线性逼近  

linear combination    线性组合  

linear function    线性函数  

linear operations    线性运算  

linearly dependent (independent)    线性相关/无关  

logarithmic differentiation    对数求导法  

logarithmic function    对数函数  

lower limit    积分下限  

M  

mapping    映射  

mathematics induction    数学归纳法  

matrix, matrics    矩阵  

block matrix    分块阵  

diagonal matrix 对角阵  

elementary matrix    初等矩阵  

identity matrix    单位矩阵  

unit matrix    单位矩阵  

invertible matrix    可逆矩阵  

singular matrix    奇异阵，降秩阵  

non-degenerate matrix    非退化阵  

scalar matrix 数量阵  

square matrix    方阵  

orthogonal matrix    正交阵  

symmetric matrix    对称阵  

skew-symmetric matrix    反对称阵  

full rank matrix    满秩阵  

maximum    最大值  

maximal linearly independent subset    最大线性无关组  

mean value theorem    中值定理  

median   中位数  

minimum    最小值  

mixed product, box product    混合积  

mode    众数  

moment    矩量  

moment matrix    矩量矩阵  

moment generating function    矩量母函数  

moment of a force    力矩  

moment of inertia about x-axis    关于x 轴的转动惯量  

monotonely decrease    单调减少  

monotonely increase    单调增加  

monotonicity    单调性  

multiplication, multiple, product    积，乘法，相乘  

multivariable function    多元函数  

N  

natural number     自然数  

natural domain      自然定义域  

necessary condition    必要条件  

neighborhood    邻域  

deleted neighborhood    去心邻域  

nontrivial solution    非平凡解  

norm     范数  

normal line    法线  

normal plane    法平面  

normal vector    法向量  

notation    记号  

numerator    分子  

O  

odd function    奇函数  

order    次序/ 阶/导数的阶/矩阵的阶/行列式的阶  

operation    运算  

optimization    最优化  

order-reducible differential equation    可降阶微分方程  

ordinary differential equation (ODE)     常微分方程  

ordinate, y-coordinate    纵坐标  

orthogonal    正交的  

orthogonal basis    正交基  

orthonormal basis    规范正交基  

oscillatory    振动的  

P  

parabola    抛物线  

parabolic cylinder    抛物柱面  

paraboloid    抛物面  

parallel to    平行于  

parallelogram    平行四边形  

parameter    参数  

parametric equations of a line    直线的参数方程  

parity of a function    函数的奇偶性  

partial derivative    偏导数  

first partial derivative    一阶偏导数  

mixed higher  partial derivative    高阶混合偏导数  

part    部分  

integration by parts    分部积分法  

partial differential equation (PDE)    偏微分方程  

partial fraction decomposition    部分分式分解  

partial sum sequence    部分和数列  

particular solution    特解  

pencil of planes    平面束  

period of a function    函数的周期  

periodic function    周期函数  

permutation    排列  

perpendicular to    垂直于  

plane    平面  

plane region    平面图形  

plane rectangular coordinate system    平面直角坐标系  

plane analytic geometry    平面解析几何  

point    点  

common point    公共点，交点  

point-normal equation of a plane    平面的点法式方程  

polar coordinate system    极坐标系  

polygon    多边形  

polynomial function    多项式函数  

position function    位置函数  

power    乘幂  

power function    幂函数  

power series    幂级数  

probability    概率  

probability density function    概率密度函数  

probability generating function    概率母函数  

probability mass function    概率质量函数  

problem, question     问题  

product    乘积  

projection    投影  

proof, prove    证明  

properties    性质  

proportional to    正比于  

inversely proportional to    反比与  

proposition    命题  

pyramid    棱锥  

Q  

quadratic    二次的，二次  

quadrature    积分过程，正交的  

quadric surfaces    二次曲面  

quality    质量  

quantity    数量  

quotient    商  

R  

radian    弧度  

radius    半径  

random variable    随机变量  

rank of a matrix    矩阵的秩  

range    值域  

the rate of change of y with respect to x    y 关于x  的变化率  

rational function    有理函数  

rational number    有理数  

ratio test     比值判别法      

real number    实数  

rectangle    矩形  

regression     回归 

linear regression    线性回归  

related rate of change    相关变化率  

right circular cylinder     圆柱面  

right-hand coordinate system    右手坐标系  

root-extract    开根  

root of an equation    方程的根  

root test    根值判别法  

rose of three loops    三叶玫瑰线  

row    行  

elementary row transformation (operation)    初等行变换  

S  

saddle    马鞍面  

sample    样本  

scalar    数量，标量  

secant    正割  

secant line    割线  

second-order homogeneous linear equation with constant coefficient    

二阶常系数齐次微分方程  

second-order nonhomogeneous linear equation with constant coefficient   二阶常系数非齐次微分方程  

sequence    数列  

series    级数  

infinite series    无穷级数  

Taylor series (expansion)    泰勒公式  

set    集合  

show    证明  

single variable function    一元函数  

slope    斜率  

space    空间  

vector space     向量空间  

linear space    线性空间  

space analytic geometry    空间解析几何  

2D(Dimension) space    二维空间  

space rectangular coordinate system    空间直角坐标系  

squeeze  rule    夹逼准则  

solid    立体  

solid of revolution    旋转体  

solution, solve    解  

general solution    通解  

particular solution    特解  

speed    速率  

span    生成，张成  

sphere      球面  

standard deviation (std)  标准差  

state    叙述  

stationary  point    驻点  

stochastic     随机的  

stochastic differential equation (SDE)     随机微分方程  

straight  line    直线  

subset    子集  

subspace    子空间  

substitute, substitution    代入，置换  

integration by substitute    换元积分法  

sufficient condition    充分条件  

sum, summation    和，求和  

sum of a series    级数的和  

suppose, supposition    假设  

surface integral     曲面积分  

symbol    符号  

symmetry, symmetric    对称  

symmetric equations of a line    直线的对称式方程  

system of equations    方程组  

system of linear equations    线性方程组  

T  

tangent    正切  

tangent line    切线  

tangent plane    切面  

theorem     定理  

transformation    变换  

translation    平移  

trajectory    轨迹  

trapezoid    梯形  

triangle    三角形  

trigonometric function    三角函数  

hyperbolic trigonometric function    双曲三角函数  

triple integral    三重积分  

total differential    全微分  

total increment    全增量 

U  

unbiased    无偏的  

union    全集  

unit vector    单位向量  

unknown    未知数  

upper  limit    积分上限  

V  

value    值  

variable    变量，可变的  

variance    方差  

vector     向量 

n-dimensional vector    N 维向量  

velocity    速度  

verify    证明  

vertex    顶点   (复数vertices)  

vertical    验证  

vertical asymptote    铅直渐近线  

volume of a solid    立体体积  

the volume of a solid of revolution    旋转体的体积  

W  

the work done by a force    某力所做的功  

Z  

zero    零  

zeros of a polynomial    多项式的零点  

Mathematical Sentence Patterns  

1.    If   ……  , (then)  ……    (若设……，则有……)  

2.    Let  ……  , then   …… .    Therefore  ……  , so   ……  (令……，则……   ；于是……，因此……)  

3.    By   ……  , we have   ……   (根据……，可得……)  

4.    Prove (that)  ……   (证明……)  

5.    Compute that  ……  (计算……)  

6.    Given  ……  , find   ……  (设……，证明……)  

7.    Solve the equation for y in terms of x   (将方程中的y 关于x 解出来)  

8.    Since  ……  , (we have, it follows that)  ……   (因为……，所以可推得……)  

9.    Assume (suppose) that   ……  , then   …….    Hence,  ……   (假设……，则有……；因此…… ) 

10.  By hypothesis  ……  , hence   ……, and therefore   ……   (根据题设……，可得……，因此……)  

11.  The above results imply that  ……   (根据上述结果可得……)  

12.  When   ……  ,   ……   becomes  ……  (当……时，……变为……)  

13.  Similarly   ……(相似的/ 同理可得……)  

14.  In general  ……   (一般的……) 

15.  Specially   ……   (特别的……) 

16.  Without loss of generality, we assume that ……   (不失一般性，可设……)  

17.  Substitute a for x in (*), we obtain……   (在(*)中用a 代替x ，可得……)